اعداد اول اعدادی هستند که فقط به خودشان و عدد یک تقسیم می شوند

اعداد اول یکی از ساده ترین مباحث ریاضی در گرایش تئوری اعداد است. اما ما هنوز خیلی چیزها در مورد اعداد اول نمی دانیم.

اعداد اول اعدادی هستند که فقط به خودشان و عدد یک تقسیم می شوند؛ به عنوان مثال عدد ۷ جزء اعداد اول است. اگر عدد ۷ را به عدد دیگری جز خودش و یک تقسیم کنیم، باقی مانده خواهد داشت و یا جوابش کسری می شود، ولی عدد ۶ اول نیست چون اگر آن را به ۲ تقسیم کنیم جواب ۳ می شود. یکی از دلایل مهم بودن اعداد اول در تئوری اعداد این است که این اعداد در واقع زیرساخت‌های اعداد طبیعی هستند. قضیه اساسی حساب (نامش اهمیت اساسی بودنش را نشان می‌دهد) بیان می‌کند که هر عدد به عامل‌های اولش بخش پذیر است.۱۲=۲×۲×۳ , ۵۰=۵×۵×۲ , ۶۹=۳×۲۳

با بیش از هزار سال مطالعه اعداد و سپس اساسا مطالعه خواص اعداد اول هنوز ریاضیدانان در مورد آنها اطلاعات بسیار کمی دارند. یکی از معروف ترین اثبات های اقلیدس نشان می دهد که بی نهایت اعداد اول وجود دارد.